なぜゆとり世代の円周率「3」では駄目で「3.14」なのかを分かりやすく解説

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かつて、ゆとり世代の学生たちは円に関する問題を手計算で解くとき、円周率は「3」で計算をしていました。それに伴い、大人たちがゆとり世代の僕らを小馬鹿にする時の常套句として「円周率は『3」で習ったんでしょ?笑」という言葉がよく出てきます。

 

 

大人から馬鹿にされる機会が多いこの問題ですが、どうして円周率は「3.14」であり「3」ではいけないのか。

 

 

今現在、円周率は2000兆桁(2進法)まで正確な値が計算されていますが、2000兆桁という大きさで考えると「3」であろうと「3.14」であろうと、不正確な事に変わりはない。たった0.14の差しかないのだから、計算を効率化する為に「3」にしてしまおうという発想が起きてしまう。

 

 

本当に、「3」と「3.14」は同じ扱いをされて良いのでしょうか?

 

 

結論からお伝えすると、円周率は絶対に「3」になってはいけないのです。

あなたはその理由を正確にご存知ですか?

 

 

本日はこの疑問を考えながら、ゆとり世代の僕らが学校教育の中でいかに騙されて「3」という円周率を使ってきたのかを考察し、なぜ円周率が「3」ではいけないのかを丁寧に分析していこうと思います。

 

円周率「π(パイ)」ってそもそも何?

円周率=平面上の円の円周と直系の比。

(コトバンクより引用)

 

 円周と直系の比なので、ザックリ言うと「円の周りの長さは直径何個分ですか?」という事です。どんな円でも円周は直径の3.14個分の長さになりますよ、という性質ですね。

 

円周率の求め方にはいろいろな方法があります。

 

小学校の頃にやったように、実際に円の直径と円周の長さを図って計算をしたり...なんてことも出来るのですが、今回はもっとシンプルにいきましょう。

 

3つの図形を使って!見た目に分かりやすく!考えてみます。

 

図で確かめる!円周率の求め方

 

円周率を求めるために、まずはを用意しなけれ始まりませんね。

分かりやすいように直径1cmの円を使います。 

 

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直径1cmのなので、このの円周は直径の1cm × 円周率π=πですね。

 

それでは次に、この円の中にスッポリ収まるように正六角形を描いていきます。

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そうしたら今度は、このの外側に正方形を描いていきます。

がスッポリと収まるように、正確に!

 

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こんな感じです。

この3つの図形を見てみると、それぞれの図形の辺の長さが明らかに違いますよね。

 

見るからに、六角形の辺よりも円周の方が長く、円周よりも正方形の辺が長いですよね。

 

 

さぁ、ここからです。

それらの長さを比べてみると円周率が絶対に「3」ではない理由が見えて来ますよ。

 

 

それではまず、一番短く見える六角形の辺を見ていきましょう。

正六角形なので、中はちっちゃな正3角形6個に分解する事ができちゃいます。

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の直径が1cmなので、図で見ると三角形の1辺はその半分0.5cm

 

 

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正三角形なので、ここの長さも同じように0.5cmです。

6角形の1辺の長さは0.5cm。それが6個あるので6角形の辺は全部で3cmになりますね。

 

 

続いて、1番長そうな正方形の辺を見ていきましょう。

これはむっちゃ簡単です。直径1cmの円をスッポリ包んでいるので、正方形の1辺の長さは図で見た通り1cmです。

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正方形の1辺が1cmなので、辺の長さの合計は1cm × 4=4cmですね。

 

 

お疲れさまでした。計算はここまでにしましょう!

上の計算をまとめた結果がこちらです。

 

 

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中の正六角形が一番小さく、中正方形が一番大きい

その間にあるのが円周の長さでしたよね。

 

正六角形の辺の長さの合計が3cm、正方形の辺の長さの合計が4cm。

円周の長さ(πcm)は、この事から絶対に!3cmから4cmの間の長さなのです。

 

この結論から分かりますが、円周率πそもそも、3より大きく4より小さい数字だと分かります。

 

だからπが例え未知な数字であるとしても、円周率が「3」になる事は絶対にありえないのです。3より大きく4よりは小さい数字が円周率なのですから。

 

例えばもし円周率が「3」なのであるならば、それは円の中にある六角形の辺の長さの合計と円周が同じ長さになってしまいます。明らかにそんなハズないですよね。

 

 

 「3.14」は確かに正確な円周率ではありません。しかしながら正確ではないものの、円周率の真実には近づいている。これが「3」ではダメで「3.14」であるべき理由です。

 

つまりまとめると、ゆとり教育の中で「3」と習った円周率は、本当は円周率ではない「それっぽい数字」でしか無かった訳です。それを僕らは円周率だと頭に刷り込まれ、騙されてきた。

 

 

円周率は絶対に「3」にはならない。

でも授業では円周率は「3」で計算しなければならない。

 

こんな意味不明な矛盾を抱えながら「3」という「円周率っぽい何か」を使う時点で本質を見失っているとは思いませんか? 

 

 

学生の頃にやらされてきた勉強なんて大抵は生きていく上で実用性が無く、何のために学ぶのかを見失ってしまいがちです。しかし、何かを学ぶ上で大切なのは教えられた事をただ覚えるのではなく、疑問を持つ視点だと僕は思います。社会に出た方ならご存知かと思いますが、大人って想像以上に嘘つきですからね。

 

教えられた事を素直に暗記する勉強はではなく、本質や意味を捉えた勉強をしていくと、たくさんの価値ある学びがそこにはあります。そんな姿勢が 、これからの人生で「答えのない問題」を解決する力に繋がっていくのではないでしょうか。